Francisco Dias Coelho, nasceu nas imediações da Fazenda Gurgalha, situada a norte da cidade de Morro do Chapéu. Era filho de Quintino Dias Coelho e Maria da Conceição Coelho.
O protetor de Dias Coelho foi o Major Pedro Celestino Barbosa, farmacêutico e chefe político local, que foi Intendente do município em dois períodos (1899-1901 e 1905-1907), e que por sua vez havia sido protegido do coronel Quintino Soares da Rocha.
A esposa do Major Pedro, Josephina Maria de Oliveira Barbosa, que não tinha filhos, o ensinou a ler, para que tivesse condições de, além de atuar como ferreiro, trabalhar na farmácia.
Em 1888, aos 24 anos se estabeleceu como comerciante de diamantes Durante algum tempo ele morou no Ventura, tendo posteriormente se mudado para Morro do Chapéu
O major Pedro Celestino o presenteou com a patente de Alferes. Posteriormente foi também presenteado com os cargos de Tabelião do Cartório de Notas e de Oficial de Registro de Hipotecas, o que permitiu aumentar seus conhecimentos, prestígio e projeção, tendo em vista que nessa época as eleições eram realizadas segundo a modalidade “bico de pena”. Isso significa que ganhava a eleição quem conseguisse cadastrar o maior número de eleitores. Nessa operação a posse do cartório era de fundamental importância.
Segundo Muritiba et. al. (1997), após comprar a patente de tenente-coronel, em 1887, Dias Coelho começa sua vida política. De acordo com Gallo (1965), ele era o coronel comandante da 73a Brigada da Guarda Nacional.
Em 1899, em episodio de dificil entendimento e ainda carente de explicação, Dias Coelho (76 votos) disputa a eleição para intendente com o major Pedro Celestino (495 votos).
Em maio de 1903 o Conselho Municipal decreta que a Praça do Comércio, no povoado do Ventura, passe a ser denominada Praça Dias Coelho. O seu prestigio social e econômico vai sedo gradativamente consolidado na comunidade local, tanto que nesse mesmo ano ele constitui o seu batalhão da Guarda Nacional na vila de Morro do Chapéu e, em 1904, o Conselho Municipal aprova a sua nomeação como tesoureiro do município.
Em 1908 teve inicio o mandato do Intendente Deocleciano Barreto de Araújo para o período 1908-1911. Entretanto, no ano seguinte, acontecem dois fatos importantes: a) Francisco Nery Batista, cunhado de Dias Coelho, na condição de Presidente do Conselho Municipal, assume a intendência em virtude de doença do titular do cargo e; b) a elevação da vila de Morro do Chapéu à categoria de cidade, o que, de acordo com a legislação em vigor, assegura ao município mais dois vereadores.
Já nessa época várias manifestações destacam os serviços prestados ao município pelo Coronel Dias Coelho, que inclusive patrocina a construção da capela Senhor dos Passos, no Alto do Cercadinho;
Realizadas as novas eleições, o coronel Francisco Dias Coelho (986 votos) e Arnóbio Soares Bagano (594 votos) são eleitos para o Conselho Municipal, período 1910-1911. O Conselho Municipal fica com 09 membros.
Logo em seguida, em 1910, o coronel Francisco Dias Coelho é eleito Presidente do Conselho Municipal, enquanto seu cunhado, Francisco Nery Baptista é eleito Vice-Presidente, fato repetido em 01 de Janeiro de 1911. Estavam então criadas as condições para que Dias Coelho podesse assumir o cargo de intendente interino
Em 1911, com a morte de seu protetor, major Pedro Celestino, o coronel Dias Coelho consolida o comando político do município, tendo sido eleito Intendente nesse mesmo ano. Em 1915 e 1917, os governadores J.J. Seabra e Antônio Muniz Aragão, o confirmaram no cargo, onde permaneceu até a sua morte em 1919.
Em 1914, a tentativa de emancipação da vila do Ventura, principal centro produtor de diamante do município, não é aceita por Dias Coelho. Este fato contribui para uma nova configuração política no município, com o surgimento de uma oposição liderada pelo coronel Theotonio Marques Dourado Filho e João Navarro Sampaio.
Com o falecimento de Dias Coelho em 19 de Fevereiro de 1919, o coronel Antonio de Souza Benta assume interinamente o cargo, até a posse, no dia 11 de Abril, do novo intendente nomeado: Deusdedit Dias Coelho, que na condição de médico, havia se estabelecido em Morro do Chapéu no ano anterior.
Dentre as realizações das gestões de Dias Coelho como intendente, podem ser citadas:
a casa da Câmara; o prédio da cadeia; o prédio do Hospício dos Orphãos; curral municipal (feito a pedra e cal); cemitério municipal; iluminação publica e calçamento em diversas ruas;
ponte Coronel Dias Coelho, no rio Jacuípe; caixa d’água no lugar denominado Possó e o edifício para o grupo escolar.
Dias Coelho se casou, em 10.01.1889, com Maria Umbelina de Oliveira Coelho, dona Nenén (1853-01.11.1927), com quem teve uma única filha, de nome Benedita. Dias Coelho teve uma irmã de nome Maria Dias Coelho (Mariquinhas), nascida em 1860, que foi casada com Francisco Néri Baptista.
Com uma prima, Vicentina C. de Amorim, ele teve um filho de nome Deusdedit Dias Coelho, que em 1917 concluiu o curso da Faculdade de Medicina da Bahia.
Na sede municipal, as homenagens ao coronel Dias Coelho estão representadas por um colégio e por uma estatua na rua que tem o seu nome, além de um livro escrito pelo pesquisador Antonio Barreto Dantas Junior,como tambem uma dissertação de mestrado e uma tese de doutorado, ambas de autoria de Moiseis Sampaio.